我通过劳务公司在工厂工作，没有签订任何合同

不签合同不意味可随时辞职，需按法定程序进行。不签劳动合同，单位若不同意辞职，强行离职可能违法。《劳动合同法》规定，员工辞职需提前通知单位，否则可能面临法律责任。不及时处理，还可能错失要求双倍工资的机会。
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可按以下方式处理：1.与单位沟通，表达辞职意愿，协商离职时间。2.单位若不同意，提前30天（试用期3天）书面通知单位。3.协商不成，向劳动仲裁委员会申请仲裁，要求同意辞职并支付双倍工资。4.等待仲裁结果，根据裁决进行后续操作。
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常见处理方式为协商或提起劳动仲裁。首先尝试与单位沟通协商；若协商无果，可向劳动仲裁委员会提起劳动仲裁，要求合法权益。《劳动合同法》支持员工在单位不同意时，通过法律途径维护自身权益。